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VAMOS
CALCULAR UM AQUECEDOR SOLAR DE ÁGUA?
Nós já tivemos
a oportunidade de mostrar
como funciona um aquecedor solar e como construi-lo.
Vamos agora mostrar como se calcula um aquecedor solar de água e apesar
de termos de lançar mão de algumas fórmulas matemáticas, garanto que elas
serão facilmente entendidas. Por esta razão o valor da intensidade da radiação deverá expressar um valor médio anual, valor este aceitável para os cálculos dos coletores solares e de outros procedimentos que tenham como fonte térmica a energia solar. A insolação média anual para algumas localidades brasileiras de acordo com a tabela constante do Manual da Cumulus está assim expressa:
A insolação representa o número
de horas de sol por ano ou aproximadamente 8 horas de sol por dia no caso de
Fortaleza, Natal e João Pessoa. Porém
durante o dia a qualidade da radiação que é dada em calorias por centímetro
quadrado e por minuto (cal/cm2.min), sofre uma variação, variação
esta que vai praticamente de ZERO
ao nascer do sol chegando a um valor máximo no entorno do meio dia e
decrescendo até ZERO quando o sol se encontra no poente. Portanto um dado importante para o cálculo do coletor é a qualidade da radiação solar que chega até nós e também, como não poderia deixar de ser, a presença do sol durante o dia com um mínimo de interferência de nuvens para que o ganho energético seja o maior possível. Para a região Nordeste e regiões outras de características climáticas semelhantes poderemos considerar uma radiação média de 0, 86 cal/cm2.min, um valor perfeitamente aceitável. O procedimento de cálculo tem por objetivo calcular a área do aquecedor solar, isto é, quantos metros quadrados de coletor serão necessários para aquecer um determinado volume de água e a que temperatura. Este cálculo pode ser feito de duas maneiras. Primeiro levando-se em consideração o angulo de inclinação do coletor e segundo admitindo-se que o coletor esteja na horizontal. Na verdade a consideração do ângulo de inclinação no cálculo da área do coletor supõe que a radiação solar chegue ao coletor perpendicularmente ao plano deste, o que em última análise permite uma redução da área do coletor em relação ao cálculo, considerando o coletor posicionado na horizontal. Ocorre que normalmente os coletores são posicionados sobre os telhados e por tanto inclinados e mesmo que isto não ocorresse, em qualquer situação o coletor deverá sempre ser inclinado de um ângulo de no mínimo igual ao da latitude do lugar onde ele será instalado, acrescido de 10 oS, o que significa dizer que, no caso do Brasil, o coletor estará voltado para o NORTE uma vez que estamos no hemisfério Sul. Por outro lado a redução da área do coletor considerando o ângulo de inclinação no cálculo do coletor em relação à área calculada sem considerar a referida inclinação, é, no caso de sistemas de pequeno porte ( quatro placas coletoras no máximo), muito pequena, salvo no caso de sistemas solares de grande porte, destinados ao aquecimento de grandes volumes de água como é o caso de hospitais, hotéis, edifícios residenciais, motéis, algumas instalações industriais etc. O fato de não levarmos em consideração a inclinação do coletor no cálculo da respectiva área significa teoricamente um pequeno acréscimo da referida área de coleção e conseqüentemente captação de mais energia, já que a inclinação do coletor segundo a latitude do lugar onde ele será instalado é uma exigência do projeto. O exemplo abaixo mostrará como calcular a área de um coletor solar de aquecimento de água, bastando para isto que tenhamos os seguintes dados: Vamos calcular qual seria a área de um coletor solar para aquecer um volume de água tomando-se por base os seguintes dados: 1 – volume de água a ser aquecido – 200 litros 2 – temperatura ambiente do local – 27 oC
3 – temperatura desejada da água a ser aquecida – 70oC 4 – radiação incidente no local – 0,86cal/cm2.min. 5 – rendimento térmico do coletor (arbitrado em 50%) 6 – horas de sol por dia, (insolação média diária) – 7 horas Solução: Para resolver este problema iremos lançar mão de algumas fórmulas elementares de matemática, tendo-se o cuidado de empregarmos o mesmo sistema de unidades de modo que os resultados obtidos sejam coerentes. O emprego de valores em centímetro quadrado com metro quadrado ou Kcal com cal, temperatura em graus centígrado com temperatura em graus Kelvin etc, conduzem a resultados errados. A quantidade de calor para aquecer um determinado volume de água a uma temperatura desejada td, partindo de uma temperatura ambiente ta, vem dada por:
Q = MCp(td
– ta) Onde: M é o volume de água a ser aquecida igual a 200 litros ou Kg, já que um litro de água pesa praticamente um quilo. Cp é o calor específico da água dado em Kcal/Kg oC td é a temperatura desejada que foi de 70oC ta é a temperatura ambiente que foi tomada igual a 27oC Fazendo os cálculos, teremos: Q = 200 Kg x 1 Kcal/Kg.oC x (70 oC –27oC) = 8.600Kcal.
Onde: Q = é a quantidade de calor necessária para aquecer a água, (8600Kcal) já calculada. I é a intensidade de radiação solar dada por 0,86cal/cm2.min.
Observação: Sendo a quantidade de calor Q dada em Kcal e sendo a radiação solar incidente dada em cal/cm2.min, faz-se necessário uniformizar as unidades empregadas para que os resultados sejam confiáveis. Ora, se em um minuto temos 0,86cal/cm2, significa dizer que em uma hora (60 minutos) teremos 0,86 cal x 60 = 51,6 cal/cm2.hora. Agora, se em cada cm2 temos 51,6 cal/hora, em um metro quadrado que é igual a 100.00 centímetros quadrados, teremos portanto 51,6 cal x 10000 = 516000 cal./m2.hora . Sendo 1 Kcal igual a 1000 cal, 516000 cal é igual a 516 Kcal/m2 por hora. Finalmente, se em uma hora temos 516 Kcal/m2, em 7 horas (tempo de exposição do coletor à radiação solar), teremos 516 x 7 = 3612 Kcal/m2 .
Observe que nós tínhamos inicialmente Q em Kcal e a
intensidade de radiação em cal/cm2.min.
Logo para calcular a área do coletor solar dada pela equação (1) em metros
quadrados e sabendo que o coletor ficará exposto à radiação solar
durante 7 horas por dia, faz-se necessário uniformizar as unidades isto
é, transformar cal em Kcal, cm2 em m2 e minutos
em horas. Deste modo a área (S) do coletor será então:
Conclusão: Para aquecermos 200 litros de água a uma temperatura de 70oC, com uma radiação de 0,86cal/cm2.min e um rendimento térmico de 50% trabalhando o coletor durante 7 horas por dia, necessitamos de uma área de 4.76 m2 de coletor solar. Na verdade esta área poderá ser reduzida dependendo das condições atmosféricas do lugar e do rendimento térmico do coletor que é função dos materiais empregados, isolamento térmico etc. A prática tem demonstrado que 4 metros quadrados de coletor ( duas placas de dois metros quadrados, cada), são suficientes para aquecer 200 litros de água diariamente a uma temperatura de 70oC, aproximadamente. Apenas para conhecimento, a maneira de calcular a área da placa coletora mostrada no exemplo acima poderá sofrer criticas de alguém que dela tiver conhecimento, dado a simplicidade do cálculo empregado. Na verdade poderíamos ter levado em consideração outros fatores como o cosseno do ângulo de inclinação da placa, o tipo de vidro de cobertura, o tipo de isolamento térmico, o tipo de pintura da placa se seletiva ou não etc. O resultado prático de um cálculo levando em consideração tais fatores não se distanciaria muito do cálculo empregado no exemplo já citado, a não ser que se trate de um trabalho acadêmico, uma dissertação de mestrado, um trabalho para apresentação em congresso,etc. Para o usuário interessa saber se o sistema funciona sem problemas pois este é o nosso objetivo e por tanto asseguro que, da maneira como efetuamos o citado cálculo, o objetivo será plenamente alcançado. A figura abaixo mostra um sistema solar de aquecimento de água composto de duas placas coletoras operando em termossifão, isto é, em circulação natural, portanto o fluxo de água circula no interior do coletor sem auxílio de bomba.
Fonte: FONTES NÃO CONVENCIONAIS DE ENERGIA . AS TECNOLOGIAS SOLAR, EÓLICA
E DE BIOMASSA.
3a Edição – Revista, Modificada e Ampliada- UFSC. |
